Les nombres de Riesel potentiels éliminés par le projet Riesel Sieve

Le problème de Riesel consiste en la détermination du plus petit nombre de Riesel.

Un nombre de Riesel est un entier naturel impair pour lequel les entiers de la forme k × 2ⁿ -1 sont tous composés.

Sur les 101 nombres de Riesel candidats présents au début du projet (fin 2003), le filtrage du projet Riesel Sieve a permis de découvrir 31 nombres premiers, d'autres projets en ont trouvé 6, il reste donc 64 candidats :

2293, 9221, 23669, 31859, 38473, 40597, 46663, 65531, 67117, 74699, 81041, 93839, 97139, 107347, 121889, 123547, 129007, 141941, 143047, 146561, 161669, 162941, 191249, 192971, 206039, 206231, 215443, 226153, 234343, 245561, 250027, 252191, 273809, 304207, 315929, 319511, 324011, 325123, 327671, 336839, 342847, 344759, 353159, 362609, 363343, 364903, 365159, 368411, 371893, 384539, 386801, 397027, 398023, 402539, 409753, 415267, 428639, 444637, 470173, 474491, 477583, 485557, 494743, 502573.

Les 31 nombres premiers trouvés par le projet Riesel sont :

Rappel : k x 2ⁿ-1 , la colonne "Chiffres" donne le nombre de chiffres du résultat de cette équation lorsque l'on remplace les nombres donnés pour k et n.

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