Le projet Prime Sierpinski (PSP) vient de découvrir un nouveau nombre premier titanesque :  265711*2^4858008+1 (ce nombre comporte 1.462.412 chiffres en écriture décimale). C'est le 16ème nombre premier découvert par le projet, le plus grand nombre de Sierpinski, mais également le 13 ème plus grand nombre premier. Il ne reste plus que 13 nombres premiers à découvrir pour résoudre le problème de Sierpinski en confirmant la conjecture de Selfridge (c'est à dire démontrer par le calcul que 78 557 est le plus petit nombre de Sierpinski)
Cette découverte a été réalisée le 4 avril 2008 à 22h22 UTC avec l'aide de l'application LLRNet et du projet PSP sur l'ordinateur de Scott Gilvey, un Intel Core 2 Duo E4500 @ 2.2 GHz; 2 Go de RAM. Même si cette découverte n'a pas été réalisée sur PrimeGrid, le projet est quand même cité en qualité de co-découvreur au regard de l'important travail réalisé. La découverte de ce nombre aurait pris plus d'une année supplémentaire sans le soutien de PrimeGrid. En parallèle à cette découverte, la recherche menée par l'application de criblage PSP sieve vient d'atteindre un important palier. PrimeGrid a maintenant réalisé un travail de criblage plus important que les efforts réunis des projets Seventeen or Bust (lancé en 2003) et PSP (depuis 2004) ... et le plus impressionnant c'est que PrimeGrid a réalisé cette prouesse en à peine 6 mois. C'est une incroyable réussite qui a été réalisée plus tôt que prévu en grande partie grâce à la compétition des 24 heures de PrimeGrid. La rapidité de cette nouvelle découverte n'aurait pas pu être possible sans la contribution de chacun d'entre vous.
Remerciements chaleureux à tous ceux qui participent au  projet PrimeGrid et félicitation au projet Prime Sierpinski.

Pour participer au projet PSP, il faut rejoindre le projet PrimeGrid, se rendre dans ses préférences projet puis sélectionner une des deux application suivante : PSP sieve ou PSP LLR. Parallèlement, vous pouvez visiter la page du projet Prime Sierpinski, pour découvrir comment participer de manière manuelle.

Voici quelques détails concernant le projet Prime Sierpinski Project :

Le projet recherche une classe particulière de nombres premiers appelés nombres de Proth qui sont de la forme k.2 ⁿ + 1. Plus précisément, le programme est spécialisé dans la recherche de nombres premiers de la forme k.2 ⁿ + 1 avec k étant lui-même un nombre premier. Il a été prouvé qu'il existe une infinité de nombres premiers k tel que le résultat de l'opération k.2 ⁿ + 1 ne puisse jamais donner un nombre premier. C'est ce qu'on appelle les nombres de Sierpinski.
271.129 est le plus petit nombre de Sierpinski prouvé. Le projet recherche tous les nombres premiers k inférieurs à cette valeur et tente de prouver que parmi eux, il n'existe aucun nombre de Sierpinski. Le but est également d'étudier la distribution des nombres premiers de la forme k 2 ⁿ + 1. Le meilleur moyen pour prouver qu'un k n'est pas un nombre de Sierpinski consiste à trouver un nombre premier pour ce k.

Il ne reste plus que 13 nombres candidats pour lesquels il faudra trouver un nombre premier. PSP effectue des recherches pour 10 d'entre eux, et le projet Seventeen or Bust se concentre sur les 3 restants

79309 - PSP
79817 - PSP
90527 - PSP
152267 - PSP
156511 - PSP
168451 - PSP
222113 - PSP
225931 - PSP
237019 - PSP
258317 - PSP
10223 - Seventeen or Bust
22699 - Seventeen or Bust
67607 - Seventeen or Bust


Liste des nombres premiers déjà découvert !

265711 x 2^4858008+1 est un nombre premier! (il a été découvert par Sloth le 04 Avril 2008)
222361 x 2^2854840+1 est un nombre premier! (il a été découvert par Shy24 le 31 Août 2006)
214519 x 2^1929114+1 est un nombre premier! (il a été découvert par ltd le 2 Janvier 2006)
149183 x 2^1666957+1 est un nombre premier! (il a été découvert par ltd le 7 Octobre 2005)
241489 x 2^1365062+1 est un nombre premier! (il a été découvert par Citrix le 25 Janvier 2005)
216751 x 2⁹⁰³⁷⁹²+1 est un nombre premier ! (il a été découvert par ltd le 10 Mai 2004)
161957 x 2⁷²⁷⁹⁹⁵+ 1 est un nombre premier! (il a été découvert par FootMaster le 22 Mars 2004)
261917 x 2⁷⁰⁴²²⁷+1 est un nombre premier! (il a été découvert par ltd le 08 Mars 2004)
263927 x 2⁶³⁹⁵⁹⁹+1 est un nombre premier! (il a été découvert par FootMaster le 20 Février 2004)
159503 x 2⁵⁴⁰⁹⁴⁵+1 est un nombre premier! (il a été découvert par FootMaster le 07 Février 2004)
172127 x 2⁴⁴⁸⁷⁴³+1 est un nombre premier! (il a été découvert par Citrix le 05 Février 2004)
247099 x 2⁴⁸⁴¹⁹⁰+1 est un nombre premier! (il a été découvert par FootMaster le 05 Février 2004)
122149 x 2⁵⁷⁸⁸⁰⁶+1 est un nombre premier! (il a été découvert par FootMaster le 19 Janvier 2004)
203761 x 2³⁸⁴⁶²⁸+1 est un nombre premier! (il a été découvert par FootMaster le 05 Janvier 2004)
224027 x 2²⁷³⁹⁶⁷+1 est un nombre premier! (il a été découvert par FootMaster le 12 Décembre 2003)
87743 x 2²¹²⁵⁶⁵+1 est un nombre premier! (il a été découvert par Morris Cox le 18 Novembre 2003)