Le problème de Riesel consiste en la détermination du plus petit nombre de Riesel.

Un nombre de Riesel est un entier naturel impair pour lequel les entiers de la forme k × 2n -1 sont tous composés.

Sur les 101 nombres de Riesel candidats présents au début du projet Riesel Sieve (fin 2003), le filtrage des projets Riesel Sieve et PrimeGrid a permis de découvrir 32 nombres premiers, d'autres projets en ont trouvé 6, il reste donc 63 nombres k candidats :

2293, 9221, 23669, 31859, 38473, 40597, 46663, 65531, 67117, 74699, 81041, 93839, 97139, 107347, 121889, 123547, 129007, 141941, 143047, 146561, 161669, 162941, 192971, 206039, 206231, 215443, 226153, 234343, 245561, 250027, 252191, 273809, 304207, 315929, 319511, 324011, 325123, 327671, 336839, 342847, 344759, 353159, 362609, 363343, 364903, 365159, 368411, 371893, 384539, 386801, 397027, 398023, 402539, 409753, 415267, 428639, 444637, 470173, 474491, 477583, 485557, 494743, 502573.

 

Les 32 nombres premiers trouvés par le projet Riesel sont :

Rappel : k x 2n-1 , la colonne "Chiffres" donne le nombre de chiffres du résultat de cette équation lorsque l'on remplace les nombres donnés pour k et n.

Utilisateur
k
n
Chiffres
Date
Jonathan Pritchard 191249
3417696 1028835 21 novembre 2010
StoneGnome 485767 3609357 1086531 23 Juin 2008
Kegsy 113983 3201175 963655 30 Avril 2008
Cipher 342673 2639439 794556
DarkStar 26773 2465343 742147
botXXX 275293 2335007 702913
21 Septembre 2006
maefly 450457 2307905 694754
27 Mars 2006
bwhite 114487 2198389 661786
23 Mai 2006
Auritania 196597 2178109 655681
7 Mai 2006
mackerel 467917 1993429 600088
24 Décembre 2005
frmky 417643 1800787 542097
4 Octobre 2005
NeoLogic 357659 1779847 535793
24 Septembre 2005
Mackerel 469949 1649228 496472
15 Novembre 2007
tekno 110413 1591999 479244
7 Juin 2005
Footmaster 234847 1535589 462264
7 Mai 2005
tekno 325627 1472117 443157
4 Avril 2005
pvh 149797 1414137 425703
13 Mars 2005
mercutio 192089 1395688 420149
9 Mai 2004
Rseffco 502541 1199930 361221
21 Décembre 2004
neologic 71009 1185112 356759
6 Décembre 2004
sean 350107 1144101 344414
23 Octobre 2004
footmaster 500621 1138518 342734
18 Octobre 2004
Magnus 504613 1136459 342114
16 Octobre 2004
SISU 412717 1084409 326445
24 Août 2004
footmaster 150847 1076441 324046
14 Août 2004
hemigrid 309817 901173 271286
7 Juin 2004
neologic 170591 866870 260959
15 Avril 2004
mercutio 93997 864401 260216
1 Avril 2004
neologic 460139 779536 234669
26 Mars 2004
spooty 246299 752600 226561
23 Janvier 2004
sean 261221 689422 207542
22 Décembre 2003
cipher 279703 616235 185511
6 Janvier 2004